七上数学培优之数轴上的动点专题第4题&第3题解答
致读者：文字表达还是不如视频讲解到位，但是实在没有精力做更多，如果有助手帮我更好，做的不好的地方恳请大家多批评指正。
希望学生朋友从这几天的类似问题的学习中：理解感悟这一类问题审题上需要注意的细节，解法上通用的思维方法，分类讨论技巧。
教师朋友在收集题目时需要思考这一类问题怎么设计合理铺垫的题组，怎么变式设计帮助学生理解解法中的通性，设计合理的变式小题帮助学生解决他们容易出错的问题。
数学教学的魅力与艺术在于把数学变简单。教学绝不仅是解题。
本微信号结合林山杰老师教学实际需要，近期推出两个系列专题，一个是七上数学基础同步练习题，计划本周推出一元一次方程与实际问题的专题，每天一题。
另一个是七上数学培优系列专题，本周计划讲解数轴上的动点的专题，每天一题，第二天附上前一天的答案。
下面是汇总的链接，欢迎大家查阅。
七上数学基础专题之实际问题与一元一次方程
七上数学培优专题之数轴上的动点
今天是第四题与第三题解析
4．已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC＝．
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒点3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．
①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．
②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
解析见明天文章
【第三题解析】（1）
法1∵点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，
点P移动时间为t秒．
∴P运动距离为t，方向为正方向。
又A点表示有理数﹣26，
∴点P对应的数为－26＋t.
又∵C点表示有理数10，－26＋t≤10
∴PC＝10－（－26＋t）＝36－t
法2：AC＝10－（－26）＝36，AP＝t，P在线段AC上。
∴PC＝AC－AP＝36－t